Ta có (x+1)^3 - (x-1)^3

=(x³+3x²+3x+1)-(x³-3x²+3x-1)

= x³ + 3x² +3x +1 - x³ + 3x² -3x + 1

=6x² + 2 

Vậy biểu thức này có phụ thuộc vào biến x (vì vẫn còn 6x²)

Chúc bạn học tốt!

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức

A = ( x 3  – 1) + ( x 3  – 6 x 2  + 12x – 8) – 2( x 3  + 1) + 6( x 2  – 2x + 1).

Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.

\(B=x^3+3x^2+3x+1+4x-x^3-3x^2-3x-4x-4=-3\)

bài 1:

(x-2)² -(x-1)(x+1)+4(x+2)

=x²-4x+4-x²+1+4x+8

=13

vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

bài 2:

(2-x)(2+x)=3

⇔ 4²-x²=3

⇔x²=4²-3=16-3=13

⇔x=căn bậc hai của 13

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=0\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+x^2+x-x^2-x-1\right)-3x+3x^2\)  

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3-1\right)-3x+3x^2\)   

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)   

\(=0\)   

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x 

( x - 1 )³ - ( x - 1 )( x² + x + 1 ) - 3( 1 - x )x 

= x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ - 1 ) - 3x + 3x²

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 1 - 3x + 3x²

= 0

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\)

\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x^2+x+1\right)+3x\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^2-2x+1-x^2-x-1+3x\right]\)

\(=\left(x-1\right).0=0\)

=> Đpcm

\(\left(6x-5\right)\left(x+8\right)-\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-9\left(4x-3\right)=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27=-10\)